1/x的导数是-1/x^2。解：由导数的运算法则(u/v)=(u*v-u*v)/(v^2)可得，(1/x)=(1*x-1*x)/x^2=-1/x^2，即1/x的导数是-1/x^2。
基本函数导数公式
1.y=c(c为常数) y"=0
(资料图片)
2.y=x^n y"=nx^(n-1)
3.y=a^x y"=a^xlna
y=e^x y"=e^x
4.y=logax y"=logae/x
y=lnx y"=1/x
5.y=sinx y"=cosx
6.y=cosx y"=-sinx
7.y=tanx y"=1/cos^2x
8.y=cotx y"=-1/sin^2x
运算法则
减法法则：(f(x)-g(x))"=f"(x)-g"(x)
加法法则：(f(x)+g(x))"=f"(x)+g"(x)
乘法法则：(f(x)g(x))"=f"(x)g(x)+f(x)g"(x)
除法法则：(g(x)/f(x))"=(g"(x)f(x)-f"(x)g(x))/(f(x))^2
根号下x^2+1的导数怎么求
解:令f(x)=√(x^2+1),则
f(x)=(x^2+1)^(1/2)
因此
f"(x)=(1/2)(x^2+1)^(-1/2)·(x^2+1)"
=(1/2)(x^2+1)^(-1/2)·2x
=x/√(x^2+1)
