在前文：《 诺奖得主费曼：教不会别人，是因为自己没“真”懂 》中
费曼学习法中说到：
能证明你“真正”掌握知识的，
(资料图)
就应该有能力“任何知识教会12岁的孩子”，
然而，这，真的能做到吗？
以下是王珏老师拿自己孩子当小白鼠
所做的一个教学实验。
在孩子的初一寒假期间
我看他有点百无聊赖的意思
于是就提出让孩子学一学微积分
我之所以要动员孩子尝试学习，
是因为我知道有一个大神，网名3B1B，
制作了一套《微积分的本质》的可视化 微课，
我认为我家孩子有可能能理解！
到B站搜“微积分的本质”就可以搜到这套课程：
这套微课在B站上，好评如潮！
下面是“微积分的本质”第1课的弹幕，
看看在我们心中难教、难学的课程，
在采用“可视化”讲解方法时，
在学生中引起了怎样的强烈反响！
说妙、太妙、好神奇的
（当然也有没看懂的）
说好神奇、原来这样、豁然开朗的
（当然也有没看懂、再来一遍的）
说“直到今天才明白微积分三字内涵"的
（看口气是学过微积分的，大学老师的讲法显然难以让人有深刻体会）
说沉迷学习、无法自拔的
希望高等代数能出几期视频的
说"看完感觉开了一扇门的"
这些弹幕充分证明了
王珏老师一直秉承的观点：
天下本无难理解的知识！如果一个知识难理解
要么是教材/教师的 表达方式不合理，
要么是学生的 理解方式不合理！
大神3B1B的这套微课，
就是以上观点的例证！
为了便于大家体验，
以下直接放出 “微积分的本质”第1讲微课视频
建议大家看看，和教科书中的讲法有何不同
以及您的学习感受如何？
有了3B1B的这套神奇的微课，
我希望借此验证一下
可视化表达，对于低龄学习者，
能否同样起到作用！
也同时验证“费曼学习”中所说的
“把知识教会12岁的孩子”能否成立。
在我的陪伴之下，
孩子从初十开始，
历经了 一个月左右的时间（当时正值疫情），
他学完了“微积分的本质”整套微课（共11个）。
又过了一个月后，
我从网上down的一套导数练习题，
对他进行测试，以下是测验结果：
由上面的试卷看起来，
学习成果还算不错，
大体能打85分左右
——即便是大学生
能学成这样，也算不错了吧！
通过以上 亲身实验，我再一次验证，
费曼所说的“把知识教会12岁的孩子”，
确实是能够成立的！
而这里的关键，
就是是要找到合理的知识表达方式！
——在这个案例中，
“可视化”微课是关键因素！
当然，任何有成效的教育、教学工作，
必然是综合因素在起作用。
比如：
即使“可视化”微课比较容易理解，
但孩子依然有时被卡在某些点上，
需要有人 个性化答疑、指导、解决卡点！
再比如：
同时，我也按照“费曼技巧”的要求，
当孩子觉得基本弄懂一个微课后，
我就让孩子给我从头给我讲一遍，
事实证明：
这确实是 极为有效地促进理解的方法！
还有，任何理论知识的学习
在弄懂原理后，都必须要做练习
孩子每学完一节课，
我都会到网上找几道练习题
（我手里并没有课本）
进一步应用知识、深入理解知识，
——事实上，
大多数练习题对他来说，都能顺利解决，
证明当时的学习效果确实不错！
还有，
王珏老师青睐、大力倡导的
“图形组织者”的输出式学习方法，
让孩子把他学到的知识，
用图形的方式画出来（如下图），
这种方法所有学过《学习科学》课程的老师，
都非常熟悉了！
不过，也不能否认
对于初一孩子学习微积分来说
其它因素都不难做到，
最核心的还是要解决“如何有效理解”的问题！
对于大学教学来说，
恐怕也是如此！
学生之所以学起来非常困难
往往是由于老师往往“只按”书上的语言去讲，
甚至认为不按书上的语言和方法来讲，就是错误的！
这 几乎必然导致学生理解的困难！
——因为，绝大多数教材水平不高，
无法让学生自行看懂
在这种情况下，老师念一遍教材自然于事无补！
还是王珏老师的那句话：
天下本无难理解的知识！不同的知识表达方式，
决定不同的教学效果！
老师应该重点研究，
知识到底该采用何种表达方式
——其中，“可视化”应该纳入到老师的视野之中！
当然，作为学生
在当今的互联网时代
也不必完全依赖于老师的讲解
网上不难找到不错的学习资源
——比如，对于微积分、线性代数来说
3B1B的可视化微课
要比大多数老师讲的容易理解得多！
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