近日，B站公布了累计播放时长最高的10条视频：
这10条视频中，知识学习类视频居然占据了7条
是不是非常出乎大家的预料？
【资料图】
尤其是，
数学类在其中占据了4条
而，大学数学类则独占3元！
——而且，尤为引人注目的是
所有与高等数学相关的视频
居然是由同一个老师主讲的！
这令王珏老师感到非常震惊！
赶紧找了一下这位“高数男神”
山东财经大学 宋浩老师！
我赶紧来到宋浩老师的B站首页
发现B站收录了宋浩老师154讲授课视频，
总时长达76小时。
截至5月11日，
视频播放量突破1亿，弹幕数量也达到218万条。
甚至到了 深夜，
还有300多人在他的视频里碰头，在线苦学️。
可见，宋浩老师的教学受到了多么大的欢迎！
另一方面，可能也在某种程度上说明：
大学的高等数学课普遍质量较差！
逼得学生不得不到“B站大学”学习！
关于高等数学的讲课质量，
还是同学们在宋浩视频中的弹幕更有说服力：
以上学生的弹幕中
除了吐槽老师讲课不清楚、不详细的
还有一点值得重视：
看来国内高等数学教材的编写水平，普遍太差！
（比如上图中说的“同济版”，那在网上被吐得呀。。。基本上是“有口皆吐”的）
其实，对于理科知识来说，
最重要的就是教材了
好的教材可以让学生自学
就懂个七七八八
看上面的弹幕
咱们国内的大学生在高数上要吃多少苦头呀！
（心疼5秒）
和国内高数教学水平形成鲜明反差的是：
宋浩老师的课讲得认真、细致、用心
学生普遍认为“好懂”
我们仍然来看学生的弹幕吧：
当然，学生们只知道“好懂”，
却不知道宋浩老师是怎么做到的、教学原理是什么
这是王珏老师擅长的事情
以下我就谈一下我在B站打卡宋浩老师后
感受最深的几个教学方法与技巧。
在开展教学之前，
老师一定要促使学生的脑做好两个准备：
情感准备
认知准备
1、【情感准备】人是情感驱动的动物。调动人的情感，就是使学生的脑处于“激发态”，为高效认知做好准备。
宋浩老师特别重视调动学生的积极情绪
他 努力打造有趣的课堂，并且不拘泥于应试内容。
高数是一门比较枯燥的学科，为了调动大家的学习热情，
宋浩老师在讲课中常常有自己独特的发挥。
他在自我介绍中一本正经写到， 擅长“上课跑题，笑话很冷”。
他最常用的方法、也是让人感受最深刻的一点，
就是：
作为以“严谨”著称的数学学科，
他却每堂课都要 “浪费”不少时间“扯闲篇”，
段子中有很多就是他自己的故事、糗事
或者是与知识相关的趣事。
宋浩老师在一次采访中，说明了为什么他会这么做：
“现在一堂课是90分钟，如果纯讲课，很少有同学能把注意力停留这么长时间，我每隔30分钟都会有一次停顿，和大家讲讲笑笑、聊聊段子，也会分享一些自己的经历。”
宋浩说，有同学来到大学后，会因为没有“考大学”这个目标失去动力，还会产生迷茫，我就会和同学们分享我上本科及研究生时的经历，帮助同学们进一步理解学习的意义。宋浩1997年考入山东大学数学学院应用数学专业；2011年于中国科学院博士毕业，他用自己14年接受高等教育的经历帮助不少同学走出迷茫。
当然，不仅是“讲段子”，宋浩老师轻松或搞怪的语气、幽默的语言、有趣的知识小故事、以及能够设身处地站在学生视角来思考，这些也都是让学生感到亲切、轻松、亲近的因素！
比如：在讲”无穷小与无穷大“时，宋浩老师特意用了老外学习时发生的一个趣事，引得弹幕中一片欢乐声：
宋浩老师“无穷小与无穷大”B站讲解视频二维码如下（以上内容在第11分钟左右，建议大家要开弹幕观看）：
在视频中宋浩老师问：
无穷大+无穷大得多少？一定是无穷大吗？不~对~！！宋浩老师突然大声怪嚷道！（上述二维码第13分钟左右）
这一幕又引发了弹幕上的一大片“喧哗”，表示：
图书馆里不敢笑、晚自习笑傻了、图书馆里憋笑，甚至还有“在晚自习笑出了声”的……
有的老师可能会对此感到疑惑、甚至质疑：
这些做法，与知识讲解没有任何关联呀？为什么看起来似乎挺有效？老师真的需要“搞怪”、“讲段子”来取悦学生吗？
其实，宋浩老师的这些做法，
如果用学习科学理论来解释，
是非常简单、清晰的：
情感，即动机！调动情感，就是激发动机！
积极情感，促进认知；消极情感，抑制认知！
因此，在开展教学前，
一定要先搞定学生的情绪/情感！
可以说，在教学中对学生情感的调动力
是老师教学是否受到欢迎的关键因素！
——想想 戴建业、罗翔、曹则贤这些网红名师，
是不是无一例外？
2、【认知准备】人的理解是由其“经验”决定的。把教材中的”天书“，转变成学生能懂的“人话”，就很容易理解！
微积分的很多知识，
都是很难理解、很别扭的
比如，在 极限定义中“任给”—∀、“存在”——∃这两个符号
如果学生不能理解“为什么长成这样”？
那就只能死记硬背
学习马上就会变得无比枯燥、无意义了！
宋老师在讲课时，
就非常注意这些细节
他对这两个符号解释道：
∀——就是Any“任意”的意思，只不过把A倒着写，表示“对于任意”
∃——就是Exist，表示“存在”的意思，左右颠倒着写
不要小看这“顺带嘴”的解释
它立马使得非常陌生、别扭的符号
变得生动、有意义起来
而不再是“面目可憎”的！
有时候，宋浩老师甚至会用初中知识，
让同学们理解概念，学会解题。
比如， 利用微分，就能通过简单的多项式，
对复杂函数进行近似计算。
宋浩老师会举下面这个例子：
当x趋近于0时，用右边多项式计算左边复杂函数
宋浩老师以公式 （1+x）^α ≈1+αx 为例，
告诉大家，
假设我是个没学过导数的初中生，应该怎样理解公式？
当α=5时，把左侧式子一步步展开，就能得到一个x多项式。
x趋于0时，平方后的数都可以忽略不计，由此得到1+5x。
这样展开推导， 全体同学都茅塞顿开。
而对于那些在逻辑上确实难以理解的知识，
比如 极限的那个非常别扭的定义
宋浩老师又是怎么做的呢？
首先，他会跟同学共鸣：
这套是很麻烦的……这个就不好理解了……
然后，他会让引导学生“把这套定义转换成自己的语言”
接着，宋浩老师就用“自己的语言”，把别扭的定义，转化为“大白话”：
当然，如果只是把定义翻译为上述“大白话”，仍然不是小白能弄懂的！
事实上，在出示定义之前，宋浩老师在前面已经做好了铺垫：
在上图中，宋浩老师先写了一个数列1/n，然后画了一根数轴，把数列中的点标上
然后举了两个例子：
离0点距离只有0.1，一串分析……
离0点距离只有0.01，一串分析……
经过以上“具体案例”，
学生对如何描述极限产生了“感受”（模模糊糊）
然后宋浩老师写出极限定义
再把它变成“大白话”
——就这样，
还是有不少学生表示要看好几遍才能弄懂呢……
不过，这样的讲法，
已经能够帮助大部分学生弄懂了
对广大受困于微积分的学生来说，真是善莫大焉！
有学生在弹幕中这样评价：
同济（版教材）把人话写成乱码，然后老师再把乱码翻译成人话！
这既是对国内大学教材发自内心的批评
也是对宋浩老师的高度赞扬！
宋浩老师“数列极限”讲解视频二维码 如下（建议大家要开弹幕观看）：
或许，对于宋浩老师来说
将难以理解的知识
如何转换为易于理解的表达方式
可能是一种经验与直觉
而从 学习科学原理角度来说
如何有效促进理解的方法和路径
是非常清晰的。
简单说，人类认知有一条最最基本的规律：
人类理解，必须基于”原有经验“
——理解， 就是在新知识与原有经验之间”创建联接“的过程
因此，当我们能够 将知识与学生的经验相联系时
学生就非常容易理解了！
——正像宋浩老师解释∀、∃所做的那样。
其次，如果学生没有相关经验可供调用
那该怎么办呢？
请注意：
此时， 用语言解释语言基本无效！
（除非你能结合学生的原有经验）
按照 建构主义学习理论的主要奠基人 维果茨基的说法：
概念的直接传递是不可能的
因为能传递的只是语言这一“外壳”，
而语言的“实质”——思维，
是无法直接传递到别人的脑中的。
可是，教材中的、或老师讲解的概念
如果没有“思维”支撑，就不可能被理解
又该怎么办呢？
答案是：
既然思维无法传递，
那么 思维只能让学生在脑中自行产生！
可是，学生是“小白”，对概念一无所知
相关的思维怎么可能发生呢？
答案是：
只有“具体化”、“情境化”！
因为 人类思维，
只有在具体的、可感知的情境中
才有可能发生！
不仅学生如此
发明知识的专家，也同样如此！
（上图表明：专家发明概念/知识，同样必须要基于“感知/经验”，并开展“抽象”等思维加工活动）
由此，我们可以得到第二条基本认知规律是：
当学生没有经验时，老师需要为学生”创造经验”（准确地说是“创设情境”）
——可以是感官体验
——也可以是某个“具体案例” （一定要是具体的、学生可加工的）
然后，老师需要和学生一起
就刚刚建立的体验/经验
开展一定的思维加工
——学科开展的思维加工活动往往是独特的
因此往往离不开老师的引导与提示
特别注意：
针对具体案例/情境及其思维加工，
应该 在讲解知识之前开展！
——“先具体，再抽象”，
是人类思维的铁律！
经过以上“基于情境的思维加工”，
本来无法被传递的“思维”
就能够在学生脑中生成了！
而且，我们很容易认识到：
学生理解知识的思维过程
是在某种程度上 “复演”知识发现的思维过程！
当我们理解了认知的基本规律
再来回顾一下宋浩老师的讲解方法
会发现是完全符合规律的
容易取得比较好的教学效果！
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