近日，清北两校先后完成了强基计划笔试，学策科技教研团队根据考生反馈，针对今年清北两校笔试题目做出解析，希望为更多同学带来帮助。清华大学理科类专业笔试考查数学、物理、化学及专业志趣考核。数学共35题，满分100分；物理共20题，满分60分；化学共20题，满分40分；专业志趣考核2题，以作文的形式进行，满分200分。数学、物理、化学三科考试时间共3小时，专业志趣考核考试时间1小时。

(资料图片)

北京大学所有专业均考查语文、数学两科。语文共25题，考查形式为阅读理解，数学共20题，考查形式为选择题。两科考试时间均为1小时。

清华大学物理

力学部分

等时圆问题，高考范围内容。 杆贴着光滑墙面下滑，求解脱离时相关物理量的问题。 圆锥摆上套一圆环，问小环滑动的若干守恒量问题。 关于不同惯性系中机械能、动量、角动量是否守恒的问题。 物体做匀加速直线运动的时间反演条件下速度、加速度方向变化的问题，高考范围内题目。 圆柱体上搭两个球用绳子相连，释放重球后试计算轻球最大上升高度问题，同样利用高考知识即可解决。 地球表面一物体落体偏向问题，考查科里奥利力的内容。 一铲雪车以某速度铲雪，求解铲雪车运动情况的变质量问题，高考级别问题。 棱柱形匀质细棒放置于粗糙的圆盘上，讨论临界角速度的问题。

电磁学部分

螺线管分成两部分，问自感系数的变化问题。 磁场强度H，磁感应强度B，磁化强度M的相关概念问题。 球型导体内某处有一个点电荷，球接地平衡后断开，求球心点电势。 平行板电容器中间插入一薄板，求薄板电势的问题。 已知两同心导体薄球壳内外球壳带电量，求该球形电容器电容的问题。 电容器中插入一定相对介电常数的电介质后，电容器电场能量变化的问题。 给出两线圈面积关系以及中心的磁感应强度大小关系，求两线圈在外磁场中所受力矩的问题。

其它

理想气体绝热、等温、等压变化中熵变化的比较。

总结

据考生同学们反馈，本次清华大学强基计划物理测试题量、时间等与去年相同，据已收集到题目来看，力学内容占比约53%，电磁学部分占比约36%。从知识点和难度分布的角度来看，仅依靠高考课内知识能解决的题目不足25%，超过75%的题目需要使用课外知识才能解决，总体考查难度远超高考。

通过题目可以看出清华强基校测目的性极为明确：着重考查学生对于拓展知识的深入学习和掌握。

真题展示

清华大学数学

函数与方程

今年该模块考查到函数极值、导数、方程的解等知识点，知识点基本在高中课程要求范围内，但是对分析问题能力的要求比较高，选错方法很难在短时间内得出正确结果。

解析几何

大部分解析几何的考查与高中课内知识密切相关，但出现了一道与费马原理相关的问题，如果同学们执着于通过几何方法“取巧”解决，将很容易陷入题目设置的陷阱，因为此题本质上是复杂的求导问题。

复数

复数的考查以复数的几何性质为主，需要能熟练地对复数的几何形式进行转化。

概率

两道概率相关题目，一道比较基础，另一道则很复杂，需要对全概公式有充分且深刻的理解方能做出。

几何

几何题目本质上是三角形中三角函数关系的题目，如果不知道相关结论很难做出。相对的，如果了解相关结论，该题则可以轻松解决。

数论

数论模块所占比重较往年有所扩大，既有基础的整除分析，又有比较复杂的平方数分析，总体难度相当于竞赛一试，需要考生对数论方法有一定程度的掌握。

组合

组合题目中，其中一道是简单集合论的题目，另一道则相当繁琐，需要依赖于枚举法，这就要求考生在考场上迅速判断并探寻较快较少的分类方法。对高压环境中，保持冷静思考的能力是极大考验。

数列

一道考查数列的极限，另一道是分式线性递推数列。

不等式

一道是三角函数相关的不等式，一道是非对称的多项式不等式，都是特殊的不等式。

立体几何

较难，需要很强的空间想象能力。

逻辑

今年清华大学出了两道趣味益智题目，一定程度代表了清华命题组开始重视考查同学们的临场应变能力。

总结

整体来看，清华强基数学的命题风格比较固定，会有一半以上的题目为高考课内知识，但是难度较高；其余题目由竞赛知识和逻辑题目等组成。同时，送分题的比例下降，逻辑题目数量增加，也体现了清华大学对学生解决问题能力和逻辑思辨能力提出更高要求。从试题角度分析，考生所面临的挑战主要来自两方面：一是巨大的题量，二是驳杂的题目类型。学策科技认为，如果经过系统性的训练，拥有“能够快速锁定方法”的能力，将大大提高做题速度，降低题量、类型带来的压力，掌握更大优势。

真题展示

清华大学化学

结构化学

1、考查物质熔点高点判断：涉及金属晶体、分子晶体、离子晶体等。2、体心立方堆积，晶胞参数与原子半径的定量关系。3、分子轨道理论：O2及相关物种的键级、键长、键能判断。

反应原理与实验

1、离子检验。2、实验验证氯气、铁离子和二氧化硫的氧化性强弱。3、光催化裂解水的循环图像分析。4、电化学：用聚氯乙烯为原料制备氯苯。5、氨水浓度与密度的换算。

有机化学

1、有机物的命名：芳香化合物。2、核磁共振图像分析。3、有机物结构的表示：Fisher投影式点线楔式。4、聚酯的生成与反应。

总结

据学策科技教研团队分析，整体来看，今年清华强基化学试题难度与2022年基本持平，化学反应原理考查与高中内容基本一致；结构化学和有机化学考查的主要内容均为大学基础知识，知识点、考查难度均远超高中水平，需要系统学习能顺利作答，若没有接触过大学化学知识，结构和有机可能连题目都看不懂。

真题展示

北京大学数学

复数

复数考查没有拘泥于常见的形式，而是考查了一个对于新定义的理解，两道题目的难度尚可。

几何

一道纯几何，一道解析几何，需要有基本的三角形相关知识储备才能解决，如果没有经过训练很难找到思路。

代数

主要围绕函数与方程的知识考查，一道多函数分析，一道整系数高次方程求根，一道代数变形和一道不等式，对于知识面广度、学科内容掌握程度均有较高的要求。

数论

高斯函数相关三道，整除分析一道，因数与倍数两道，余数分析一道，同时有一些组合题也是在数论的基础上提出的。知识点范围并没有超过基本的数论知识，从题目可以看出，北大的考查重心不是掌握更丰富的数论知识，而是对基本的数论方法的熟练运用。

组合

今年北大的组合题目与往届略有不同，从知识点来看更加贴近竞赛的组合题目而非高考的题目。考查了一道经典的算两次方法的题目，以及一些基于数论和集合论提出的组合计数。

总结

总体来看，北大的强基题目保持了一贯的风格，包含大量的竞赛基本知识，有超过70%的题目，无法只用高考课内知识解决；大量题目达到了竞赛一试的难度，学过竞赛的同学具备相当大的优势。

真题展示

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