工程问题中的多者合作问题在考试中比较常见，它的题型特征十分明显，且解题思路十分清晰。今天中公教育就带大家来了解下多者合作问题的题型特征及解题思路。
多者合作指的是多个主体通过一定方式合作完成工作的问题。解决多者合作的思路，关键在于梳理出题干描述的不同合作方式，并结合工作量一定来建立等量关系。在这个解题思路的前提下，根据题目已知条件的不同，通过设特值的方法，来快速求解题目。
例1
将A、B、C三个水管打开向水池放水，水池24分钟可以灌满;将B、C、D三个水管打开向水池放水，水池30分钟可以灌满;将A、D两个水管打开向水池放水，水池40分钟可以灌满。如果将A、B、C、D四个水管打开向水池放水，水池需多少分钟可以灌满?
(资料图)
A.50 B.40 C.30 D.20
【中公解析】D。题目最后求灌满水池的时间，时间=工作量÷工作效率。题干中既不知道工作量也不知道对应的工作效率，只知道一些其他工作方式的工作时间，设出工作量或者工作效率中的一个，另一个就可以表示出来。因为不同合作方式效率各不相同，但工作量是相同的，所以设工作量表示工作效率会更方便。并且工作量要除以工作时间，所以设工作量为时间的最小公倍数会方便计算。综上可以设工作量为24、30、40的最小公倍数120，则选择D项。
小结：当多者合作题目中只给了完工时间，求其他完工时间，可以设工作总量为已知完工时间的最小公倍数，再列式求解。
例2
甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天?
A.6 B.7 C.8 D.9
【中公解析】A。题目求丙队在A工程中参与施工的天数，时间=工作量÷工作效率，和上道题目类似，我们需要设工作量和工作效率当中的一个。这道题中已知不同工程队的效率比，只需要设出比例中每一份的量便可以知道每个工程队的效率，结合工作时间可以表示出工作量。而设每一份为1会让计算最简便，综上可以设甲队的效率为6、乙队的效率为5、丙队效率为4。设丙队在A工程中参与施工t天，根据A、B两项工程工作量相同可以列出方程6×16+4t=5×16+4(16-t)，解得t=6，选择A选项。
小结：当多者合作题目中已知多个主体的效率关系，可以根据效率关系，设效率为效率的最简比，再列式求解。
总结：以上就是多者合作问题的常见题型的特征和解题思路，相对其他题型来说是比较固定和简单的，大家只要牢记题型特征再勤加练习，就可以轻松解决此类问题了。
